已知函数f(x)的定义域为｛x|x∈R且x≠0｝，满足2f(x)+f(1/x)=x，试.._精彩评论4吧

已知函数f(x)的定义域为｛x|x∈R且x≠0｝，满足2f(x)+f(1/x)=x，试..

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1楼

: 116.224.144.*; 发表于 2009.11.23 14:41:09

2f(x)+f(1/x)=x
代入x=1/x,可得
2f(1/x)+f(x)=1/x
可解得f(x)=(2x-1/x)*1/3
由于f(-x)=(2*(-x)-1/(-x))*1/3=-(2x-1/x)*1/3=-f(x)
所以f(x)是奇函数。

最佳答案:
http://www.wenwen.com/z/q141021450.htm

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